Distribución de Frecuencias

Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencias:

• Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

• Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Denota la importancia de la clase, al expresarse en términos porcentuales.

Facilitan el análisis de los datos, en especial para comparar distribuciones de frecuencias basadas en diferentes número de observaciones.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

• Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

La frecuencia acumulada se representa por Fi.

• Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

La representación gráfica contribuye a un mejor análisis de los datos.

Facilita la comprensión del fenómeno considerado.

Pierde detalle de información pero se obtiene otro tipo de información.

Gráficos utilizados: histograma y  polígono de frecuencia.

HISTOGRAMA 

Gráfico de barras verticales, las barras no guardan separación entre sí.

Definidas las escalas en el eje cartesiano se dibuja un rectángulo acorde a la frecuencia de la clase (altura).

En clases de igual amplitud las barras son proporcionales a la frecuencia de la clase.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Es una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. El polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de las columnas del histograma.

También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.

Se procede como si existiera una clase adicional al principio y al final, ambas con frecuencia cero.

Son útiles para representar dos distribuciones de frecuencia en un mismo gráfico.

Ejemplo:

Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

	fi
[50, 60)	8
[60, 70)	10
[70, 80)	16
[80,90)	14
[90, 100)	10
[100, 110)	5
[110, 120)	2

1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Representar el histograma y el polígono de frecuencias.

xi	fi	Fi	ni	Ni
[50, 60)	55	8	8	0.12	0.12
[60, 70)	65	10	18	0.15	0.27
[70, 80)	75	16	34	0.24	0.51
[80,90)	85	14	48	0.22	0.73
[90, 100)	95	10	58	0.15	0.88
[100, 110)	105	5	63	0.08	0.96
[110, 120)	115	2 65	65	0.03	0.99

Representación:

Tabla de contingencia

Un método útil para clasificar los datos obtenidos en un recuento es mediante las tablas de contingencia.

Se trata de tablas en cuyas celdas figuran probabilidades, y en la cual podemos determinar unas probabilidades conociendo otras de la tabla.

Ejemplo:

Un cierto día pusieron por T.V. una película, a las 9, u un debate a las 11. Se han encuestado a 3820 personas.

VIERON DEBATE		NO VIERON DEBATE
VIERON PELÍCULA	1120	1592	2712
NO VIERON PELÍCULA	67	1041	1108
1187		2633	3820

Este video nos permite consolidar nuestra teoría a partir de un ejercicio. Es recomendable ya que incluye la contrucción de tablas de frecuencias y luego, en base a ellas, demuestra su procedimiento para poder graficarlas.