Funciónes definidas por tramos lineales

Función modulo: Se llama función modulo a aquella que a cada elemento del dominio le hace corresponder su valor absoluto y su formula es: f(x) = |x|

Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos)

Representación gráfica:

Esta imagen representa un sencillo ejemplo de una función modulo. Es un paisaje  que pertenece a La Cañiza, un municipio español de la provincia de Pontevedra,que corresponde a la comarca de Paradanta.

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Desplazamientos de la función modulo:

Podemos observar que al sumar un número a la variable x dentro de las barras del modulo, la gráfica se desplaza hacia la izquierda, de lo contrario cuando restamos un número a la variable x, la gráfica se mueve hacia el sentido opuesto, es decir hacia la derecha.

Por otro lado, al sumar un número fuera de las barras del modulo, la gráfica se mueve hacia arriba respecto al eje, en cambio cuando se resta un número fuera de las barras, la gráfica se mueve hacia abajo.

Por ultimo, al colocar el signo negativo delante de la función, la gráfica se volverá opuesta a la positiva, es decir sus ramas estarán dirigidas hacia abajo provocan un efecto espejo respecto a la positiva.

Función parte entera

Se llama parte entera a la función que a cada elemento x del dominio le hace corresponder el mismo número si x es entero y el menor de los dos números enteros consecutivos entre los que está comprendido si x no es entero. 

Representación gráfica: se simboliza y=  [x]

Función a trozos

Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. En esta función,  cada “trozo” de su dominio tiene una definición.

Ejemplo:

El dominio lo forman todos los números reales menos el 2.

Este es un vídeo que muestra como debemos graficar las funciones a trozos, ya que a mi criterio, es el tema mas complejo de los tratados en esta publicación.