Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
- La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
- El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
- El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
Seno: Seno del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.
Ejemplo:
Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 47º y el cateto opuesto 8 cm. Halla la hipotenusa.
sen B = cateto opuesto
hipotenusa
Seno 47º= 8 cm
x
x = 8 cm
seno 47º
x = 10, 93
Coseno: Coseno del ángulo B: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.
Ejemplo:
Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 35º y la hipotenusa 32 cm. Hallar el cateto adyacente.
cos B = cateto adyacente
hipotenusa
cos 35 = x
32
32. cos 35 = x
26, 21 = x
Tangente: Tangente del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B
Ejemplo:
En un triángulo rectángulo los catetos miden 15 y 8 cm, halla los ángulos agudos.
tg B = cateto opuesto
cateto adyacente
tg = 15
8
tg = 61º 55º
61º + 90º = 151º
180º - 151º = 29º
Cuadrantes:
Estas imagenes representan una serie de ejemplos, en las cuales podemos percibir triángulos rectángulos para aplicar las razones trigonométricas.
La trigonométrica tienen distintos usos en la vida cotidiana, estos son algunos de ellos:
En el siguiente video se mostraran ejemplos en los cuales se solucionaran los diferentes triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas. Fue de mi agrado ya que muestra muchos modelos de cada razón.
No hay comentarios:
Publicar un comentario