Racionalización de denominadores

Racionalizar el denominador de una fracción es transformarlo en un numero racional, por lo tanto, siempre que en el mismo parezcan radicales fraccionados se debe hallar una fracción equivalente a la dada con el denominador racional.

Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso es diferente.

Se pueden dar varios casos:

1. Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.

Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción multiplicaremos numerador y denominador por

2.Si el denominador de la fracción contiene dos términos en uno de los cuales o en los dos hay una raíz cuadrada, se multiplica numerador y denominador por el conjugado del denominador. O sea si es una suma se multiplica por la resta, y viceversa.

Por ejemplo, multiplicamos numerador y denominador por 

En el denominador siempre va a aparecer un producto de una suma por una diferencia, o sea una expresión del tipo

Este es un vídeo que nos explica el caso 1 de racionalización de denominadores. Fue interesante porque nos demuestra en primer lugar el formato teórico y luego lo explica aplicando un ejemplo.

Por ultimo, esta reproducción muestra el caso 2. Intente que pertenezca al mismo autor que el anterior, para que su explicación y ejemplificación sea similar, de manera que facilite su entendimiento y no provoque confusiones. Este contiene una serie de consideraciones para que tengamos en cuenta a la hora de llevarlo a la practica.