Ecuación de la recta

La ecuación explícita de una recta tiene la forma y=ax+b donde a es la pendiente de la recta y b el término independiente.

Ejemplo: Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P 1 (-2, -4) y P 2 (1,5).

Cuando se tienen dos puntos de una recta P 1 (x 1 , y 1 ) y P 2 (x 2 , y 2 ) , la pendiente, que es siempre constante , queda determinada por el cociente entre la diferencia de las ordenadas de esos dos puntos y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea, con la fórmula:

Reemplazamos los valores para obtener la pendiente (a):

                       

                          5 – ( – 4) =      9    = 3   

               1 – (– 2)         3

Elegimos un punto y lo reemplazamos junto con la pendiente en la ecuación general para obtener el termino independiente (b) :                                                                    

y= ax + b 

     5 = 3 . 1 +b

   5 = 3 + b 

  5 - 3 = b

  2 = b 

Entonces:                                                     y = 3x + 2